Question

11．两个均可视为点电荷的带电荷量分别为-Q和+5Q的相同金属小球固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，若将两小球相互接触后将其固定距离变为0.5r，则两球间库仑力的大小为（　　）

• A． $\frac{16}{5}F$
• B． $\frac{5}{16}F$
• C． $\frac{4}{5}F$
• D． $\frac{1}{5}F$

Answer 1

分析 根据库仑定律的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，写出在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑力，运用比例法求解．两小球相互接触后总电量不变，两球平分总电量．

解答 解：根据库仑定律公式，得F=k$\frac{Q•5Q}{{r}^{2}}$=$\frac{5{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
两小球相互接触后总电量不变，每一个小球的电量：q=$\frac{5Q-Q}{2}$=2Q
两个小球之间的库仑力：F′=$\frac{k2Q•2Q}{（0.5r）^{2}}$=$\frac{16{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{16}{5}$F，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查运用比例法解决物理问题的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例关系．