Question

如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比

F1

F2

为（　　）

A．cosθ+μsinθ

B．cosθ-μsinθ

C．1+μtanθ

D．1-μtanθ

Answer 1

分析：以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解F₁与F₂的大小，再求它们的比值．

解答：解：F₁作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得   
F₁=mgsinθ+μF_N             
F_N=mgcosθ 
解得：F₁=mgsinθ+μmgcosθ                            
F₂作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得
 F₂cosθ=mgsinθ+μF_N′
 F_N′=mgcosθ+F₂sinθ          
解得：F2=

mgsinθ+μmgcosθ

cosθ-μsinθ

所以

F1

F2

=

mgsinθ+μmgcosθ

mgsinθ+μmgcosθ cosθ-μsinθ

=cosθ-μsinθ
故选B．

点评：本题是物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解题的关键．中等难度．