题目内容

5．如图所示，有一列简谐横波，波速为4.0m/s，频率为2.5Hz，振幅为6.0×10-2m．在波传播方向上P、Q两点间的距离为1.2m．已知t=0时刻，P处质点的位移为0，且正沿y轴正方形振动，则以下说法正确的是（　　）
A．若波沿x正方向传播，则在t=0时刻，Q处质点的位移为y=3.0×10-2m
B．若波沿x正方向传播，在t=0时刻，Q处质点的加速度沿y轴负方向
C．若波沿x负方向传播，在t=0.1s时刻，Q处质点的位移为0，且正沿y轴正方向振动
D．若波沿x负方向传播，在t=0.15s时刻P、Q处质点的振动方向一致

分析 由频率求出波的周期，画出波形，运用波形的平移法，确定出PQ两点的位移关系．分两种方向进行分析．再判断速度、加速度的关系．

解答 解：该波波速为4.0m/s，频率为2.5Hz，则：$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{2.5}=0.4$s
λ=$\frac{v}{f}=\frac{4.0}{2.5}=1.6$m
PQ之间的距离是1.2m=$\frac{3}{4}$λ
A、若波沿x正方向传播，P点的振动比Q点早$\frac{3}{4}$T，t=0时刻，P处质点的位移为0，且正沿y轴正方向振动，则在t=0时刻，Q处质点位于正的最大位移处，所以位移为y=6.0×10-2m．故A错误；
B、若波沿x正方向传播，在t=0时刻，Q处质点位于最大位移处，所以加速度沿y轴负方向．故B正确；
C、若波沿x负方向传播，P点的振动比Q点晚$\frac{3}{4}$T，t=0时刻，P处质点的位移为0，且正沿y轴正方向振动，则在t=0时刻，Q处质点位于负的最大位移处，在t=0.1s=$\frac{1}{4}$T时刻，Q处质点恰好回到平衡位置，所以位移为0，且正沿y轴正方向振动．故C正确；
D、若波沿x负方向传播，在t=0时刻，P处质点的位移为0，且正沿y轴正方向振动，在t=0.15s=$\frac{3}{8}$T时刻，P处质点的振动方向向下；而在t=0时刻，Q处质点位于负的最大位移处，在t=0.15s=$\frac{3}{8}$T时刻，Q处质点的振动方向向上．所以在t=0.15s时刻P、Q处质点的振动方向相反．故D错误．
故选：BC

点评 本题的关键在于确定PQ距离与波长的关系，明确开始是PQ的位置，然后利用波动和振动关系进行求解，是考查学生综合应用知识的好题．

练习册系列答案
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15．如图所示，小车上固定有一内壁光滑的弯管，弯管左、右两端管口在同一水平面上．弯管及小车的总质量为M，小车静止于光滑水平面上，质量为m=$\frac{1}{5}$M的小球以水平速度v0（未知）射入弯管，小球直径略小于弯管，弯管最高处到管口的竖直高度为h．设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失，小球离开小车时，速度仍是水平的．
（1）若小球恰好能到达弯管的最高点，试求v0的大小
（2）若小球恰好能到达弯管的最高点后，从右端离开小车，试求离开小车时小球的速度（用v0表示）
16．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）实验中木板略微倾斜，这样做CD．
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条，…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W，…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带（如图2所示）求得小车获得的速度为2.00m/s．（保留三位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图3所示，根据图线形状，可知W-v的关系符合实际的是C．
13．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接上瞬时值为u=220$\sqrt{2}$sin100πt的交流电，副线圈接入一个220Ω的电阻，则（　　）
A．副线圈输出电压的频率为100 HzB．流经原副线圈的电流之比为10：1
C．原线圈的输入功率为2.2wD．变压器输入、输出功率之比为1：10
20．在粗糙的水平面上固定有一个三角形木块，θ1＞θ2，在它的两个光滑斜面上通过定滑轮放置两个质量为m1和m2的木块，如图所示，两木块等高的静止在斜面上，现同时剪短两轻绳（　　）
A．m1＞m2B．两物体落地速率相同
C．两物体落地时动能相同D．两物体落地时重力的瞬时功率相同
10．如图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长．
17．光滑水平面上有一个质量为M=2kg的木块，木块上有一个半径为R的圆弧形凹槽，凹槽的底部到木块的上表面的高度h=0.4R，凹槽内放着一个质量为m=1kg的光滑球，取g=10m/s2，现给木块一个水平向右的外力为保证小球随凹槽一起加速而不脱离木块，外力F的大小不能超过（　　）
A．30NB．50NC．40ND．70N
14．用大小不变的力F拉一重物绕半径为R的运动场跑一圈，物体的质量为M，物体与地面的动摩擦因数为μ，F拉力做的功为2πRμMg．
20．马航客机失联牵动全世界人的心，最后确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．若有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则下列说法不正确的是（　　）
A．该卫星轨道平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面
B．该卫星可能是通过地球南北两极上方的极地卫星
C．该卫星离地面越高，拍摄时对整个地球的视角越小
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍

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