Question

如图是“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所得的打点的纸带，A、B、C…是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s₁、s₂、s₃…

（1）下列计算加速度的计算式中正确的有

 

．
A．a=

s3-s2

T2

   B．a=

s5-s3

2T2

  C．a=

s6+s5-s2-s1

16T2

   D．a=

s3+s4-s2-s1

4T2

（2）下列计算打D点时的速度的表达式中正确的有

 

．
A．v_D=

s3+s4

2T

       B．v_D=

s1+s2+s3+s4

4T

C．v_D=

s6-s1

T

       D．v_D=

s2+s3+s4+s5

4T

．

Answer 1

分析：（1）由xm-xn=(m-n)aT2，可判定关于加速度的正确计算式．
（2）由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知凡是以D为中间时刻得到的平均速度都可以表示D的瞬时速度．

解答：解：（1）由xm-xn=(m-n)aT2
A、s3-s2=aT2，解得：a=

s3-s2

T2

，故A正确．
B、s5-s3=2aT2，解得：a=

s5-s3

2T2

，故B正确．
C、s5-s1=4aT2，s6-s2=4aT2，解得：a=

s6+s5-s2-s1

8T2

，故C错误．
D、s4-s2=2aT2，s3-s1=2aT2，解得：a=

s3+s4-s2-s1

4T2

，故D正确．
故选：ABD
（2）由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知凡是以D为中间时刻得到的平均速度都可以表示D的瞬时速度．
A、

s3+s4

2T

表示CE的瞬时速度，D为CE的中间时刻，故A正确．
B、

s1+s2+s3+s4

4T

表示的是C点的瞬时速度，故B错误．
C、s6-s1=5aT2，解得：5aT=

s6-s1

T

，故C错误．
D、

s2+s3+s4+s5

4T

表示BF的平均速度，而D为BF的中间时刻，故D正确．
故选：AD
故答案为：（1）ABD   （2）AD

点评：本题重点是对两个推论的应用，一是xm-xn=(m-n)aT2，二是

.

v

=

x

t

=v

t

2

．这两个推论在运动学中应用比较广泛．