题目内容

11．如图所示，有一磁感强度B=9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°（电子的质量m=9.1×10-31kg，电量q=1.6×10-19C）
（1）电子在C点时所受的磁场力的方向如何？
（2）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？
（3）电子从C点到D点所用的时间是多少？

分析 （1）电子在磁场中所受的洛伦兹力方向，由左手定则判断；
（2）（3）电子在匀强磁场中受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动：①找圆心：过C点作垂直速度v的直线CO、C、D是圆周上两点，作弦CD的中垂线交CO于O点，则O即为电子做匀速圆周运动的圆心；②求半径：如图所示，根据几何关系求出电子运动轨迹的半径r=CO=L，圆心角θ=60°；③据半径公式 r=$\frac{mv}{qB}$和周期公式 T=$\frac{2πm}{qB}$求有关物理量．

解答 解：电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，依题意画运动示意图，由几何关系可求得结论．
（1）电子在C点所受磁场力的方向如图所示．
（2）电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，
夹角θ=30°为弦切角，圆弧CD所对的圆心角为60°
即∠DOC=60°，△CDO为等边三角形，
由此可知轨道半径R=l．
由evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 和R=l
可知 v=$\frac{Bel}{m}$=8×106m/s 
（3）将R=l和v=$\frac{Bel}{m}$代入周期公式T=$\frac{2πR}{v}$ 中得  T=$\frac{2πm}{eB}$
设电子从C点到D点所用时间为t，由于电子做匀速圆周运动，所以$\frac{t}{T}$=$\frac{\frac{π}{3}}{2π}$=$\frac{1}{6}$
由上两式得：t=$\frac{1}{6}$T=$\frac{πm}{3eB}$ 
代入数据得：t=6.5×10-9s
答：（1）电子在C点时所受的磁场力的方向如图所示；
（2）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是8×106m/s；
（3）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10-9s．

点评 求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的力学问题，根据速度方向一定垂直于轨迹半径、弦的中垂线一定通过圆心，正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步．不少同学不善于画出圆心和轨迹图，致使无法正确地找出几何关系．

练习册系列答案
相关题目
12．下列说法错误的是（　　）
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．做圆周运动的物体的加速度是变化的，方向一定指向圆心
D．平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同
2．如图所示，边长为L的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直．用力将线框分别以速度v1和v2匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是（　　）
A．若v1＞v2，通过线框导线的电荷量q1＞q2
B．若v1＞v2，拉力F1＞F2
C．若v1=2v2，拉力作用的功率P1=2P2
D．若v1=2v2，拉力所做的功W1=2W2
19．如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω，长度L=0.4m的导体棒ab横放在U型金属架上，框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．此过程中MN上产生的热量Q=0.1J，设框架与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则此时棒ab速度v和此过程棒ab发生的位移x各是（g取10m/s2）（　　）
A．3m/s，0.275mB．2m/s，0.2mC．3m/s，0.325mD．2m/s，0.325m
6．利用计算机辅助实验系统可定量研究加速度a与作用力F及小车质量m的关系．
（1）当小车质量 m一定时，测得小车在不同拉力F作用下运动的加速度a．得到如图1所示的a-F图线后，并由此得出结论：质量一定，加速度与外力成正比
（2）当作用力F一定时，测得小车加速度a与小车质量m的 关系．如表所示．
a/（m•s-2）4.02.721.61.31.0
m/kg0.20.30.40.50.60.8
为了清晰明确的研究a与m的准确的定量关系，在如图2图象的横轴括号中，应填上对应的物理量的符号为$\frac{1}{m}$，并得出结论：外力一定，加速度与质量成反比．
16．如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端向b端的过程中，下列表述正确的是（　　）
A．路端电压变小B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小D．电路的总电阻变大
3．为了探究加速度与力的关系，使用如图1所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m．回答下列问题：

①若取M=0.4kg，改变m的值进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是D．
A．m=5g        B．m=15g      C．m=40g        D．m=400g
②在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：$\frac{{{{（\frac{D}{{△{t_2}}}）}^2}-{{（\frac{D}{{△{t_1}}}）}^2}}}{2s}$．（用△t1、△t2、D、s表示）
③做完实验后，一位同学不断增大m质量，并利用所得到的m、a的数据，做出了$\frac{1}{a}-\frac{1}{m}$图象如图2所示，已知图象在纵轴上的截距为b，则由图象可知当地的重力加速度为$\frac{1}{b}$．
20．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示（物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）试求：
（1）1-2秒内加速度大小
（2）动摩擦因数的大小
（3）拉力F的大小．
（4）0-4s内物体的位移大小．
1．关于“探究求合力的方法”的实验，下列说法中不正确的是（　　）
A．拉力大小直接由弹簧秤读出
B．实验过程中应该让弹簧秤的轴线与纸面平行
C．记录拉力方向时应该用铅笔紧靠细线画一条线
D．作力的图示时，不同拉力的标度应相同

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网