Question

钚的放射性同位素

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Pu静止时衰变为铀核激发态

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U+和α粒子，而铀核

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U+激发态立即衰变为铀核

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U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：

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Pu、

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U和α粒子的质量分别为m_PU=239.0521u、m_u=235.0439u和m_u=4.0026u．lu=931.5MeV．
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．

Answer 1

分析：（1）根据质量数和电荷数守恒可正确书写该衰变方程．
（2）衰变过程满足动量守恒和能量守恒，根据这两个方程列方程即可求解．

解答：解析：（1）衰变方程为

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Pu →

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U+α         ①

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U→

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U+γ          ②
或合起来有：

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Pu →

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U+α+γ        ③
（2）上述衰变过程的质量亏损：△m=m_Pu-m_u-m_α         ④
放出的能量为：△E=△m?c²        ⑤
这个能量来源于

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Pu，转换成轴核

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U的动能E_KU、α粒子的动能E_α和γ光子的能量E_γ之和：△E=E_u+E_α+E_γ            ⑥
由④⑤⑥式得：EU+Eα=(mPu-mu-mα)c2-Eγ         ⑦
设衰变后的轴核和α粒子的速度分别为v_u和v_α，则由动量守恒有：
m_uv_u=m_αv_α         ⑧
又由动能的定义：EU=

1

2

mu

v

2 u

；Eα=

1

2

mα

v

2 α

          ⑨
由⑧⑨式得：

Eu

Eα

=

mu

mα

          ⑩
由⑦⑩式得：Eα=

mu

mu-mα

[(mPu-mu-mα)c2-Eγ]
代入题给数据得E_α=5.03MeV
答：（1）衰变方程为：

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Pu →

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U+α+γ．
（2）α粒子的动能：E_α=5.03MeV．

点评：本题的难点在于第（2）问，注意动量守恒和能量守恒在原子物理中的应用，尤其是列能量守恒方程时不要漏掉部分能量．