题目内容
12．
台压力传感器（能及时准确显示压力大小），压力传感器上表面水平，上面放置一个质量为1kg的木块，在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升，在t=10s时上升了H，并且速度恰好减为零．他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象．请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题．（g取10m/s2）（1）题中所给的10s内升降机上升的高度H为多少？
（2）如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零，那么该段时间内升降机是如何运动的？
分析 （1）根据牛顿第二定律求出升降机向上做匀加速运动的加速度，根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，通过速度时间公式求出匀加速运动的末速度，从而得出匀速直线运动的位移，结合平均速度的推论求出匀减速运动的位移，从而得出升降机上升的总高度．
（2）当压力传感器的示数为零，知物体仅受重力，加速度为g，则升降机的加速度为g，从而判断出升降机的运动规律．
解答 解：（1）对小木块受力分析．由图象可以看出升降机在0～2 s内向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma1
代入数据解得：a1=2 m/s2
由运动学公式${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，解得升降机在0～2 s内上升的高度为：x1=4 m，
2s末的速度为：v=a1t1=2×2m/s=4m/s，
在2～6 s内升降机做匀速运动的位移为：x2=vt2=4×4m=16m
在6～10 s内升降机做匀减速运动的位移为：x3=$\frac{1}{2}v{t}_{3}$=$\frac{1}{2}×4×4m$=8 m
故升降机在10 s内上升的总高度为：H=x1+x2+x3=4m+16m+8m=28 m
（2）由于压力传感器示数为零，则木块处于完全失重状态，故升降机在该段时间内做加速度大小为g的匀变速运动．
答：（1）升降机上升的高度H为28m；
（2）该段时间内升降机做加速度大小为g的匀变速运动．
点评 本题考查了动力学与图象的综合，关键是分析出物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置60m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台右侧位置32m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：
17．
如图所示，两平行金属板（开始时不带电）水平放置，在板间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）．某带正电的离子以大小为v0的初速度水平向右贴着上板进人板间，刚好从下板边缘射出，射出时速度方向与下板成60°角，若撤去磁场，在两平行金属板间加竖直向下的匀强电场，使该离子以原来的初速度进人该区域．也恰好从下板边缘射出，不计离子的重力，下列判断正确的是（ ）
如图所示，两平行金属板（开始时不带电）水平放置，在板间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）．某带正电的离子以大小为v0的初速度水平向右贴着上板进人板间，刚好从下板边缘射出，射出时速度方向与下板成60°角，若撤去磁场，在两平行金属板间加竖直向下的匀强电场，使该离子以原来的初速度进人该区域．也恰好从下板边缘射出，不计离子的重力，下列判断正确的是（ ）| A． | 匀强电场的电场强度大小为$\frac{4}{3}$Bv0 | |
| B． | 匀强电场的电场强度大小为$\frac{2\sqrt{3}B{v}_{0}}{3}$ | |
| C． | 离子穿过电场和磁场的时间之比为$\frac{2\sqrt{3}}{2π}$ | |
| D． | 离子穿过电场和磁场的时间之比为$\frac{2\sqrt{3}π}{9}$ |
如图所示，间距为L的两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，上端N、Q间连接一阻值为R的电阻，金属棒ab与导轨始终接触良好且垂直导轨放置，金属棒长度为L、电阻为r，ab、cd间的距离为L，cd以下存在磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现对棒施加一个平行导轨向下的恒力F，F的大小是棒ab重力的$\frac{1}{2}$，当棒ab刚通过cd时恰好匀速运动，此时突然只将力F反向，经过一段时间后金属棒静止，已知重力加速度为g求：
如图所示，带电量为q的正电荷在匀强电场中由A运动到B，若AB距离为L，L沿电场线方向的投影距离为d，电场强度大小为E，则：
让质量为m，带电量为q的离子经过加速电压为U1的加速电场由静止开始加速后，进入两块平行金属板间的偏转电场偏转并飞出，如图所示．若偏转电场两板间电压为U2，两板间距离为d，极板长度为L，试求：
一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．将小球拉至水平位置A由静止释放，小球向下摆动，当细线转过120°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：