Question

半径相同带等量电荷的两个金属小球A、B，相隔一定距离，两球之间的相互作用力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．这时，A，B两球之间的相互作用力的大小是（　　）

• A．

  F

  8

• B．

  F

  4

• C．

  3F

  8

• D．F

Answer 1

分析：接触带电的原则是先中和，再平分，根据该原则求出接触后两球的电量，根据库仑定律得出两球之间的库仑力大小．注意需讨论初始时，两球带等量的同种电荷或等量的异种电荷．

解答：解：若两球带等量的同种电荷，电量都为Q，有：F=k

Q2

r2

．则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为

Q

2

、

3

4

Q，则库仑力F′=k

3 8 Q2

r2

=

3

8

F．
若两球带等量的异种电荷，电量大小都为Q，有：F=k

Q2

r2

．则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为

Q

2

、

Q

4

，则库仑力F′=k

Q2 8

r2

=

1

8

F．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握库仑定律的公式F=k

Q1Q2

r2

．