Question

如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度v_m=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m，问：
（1）肇事汽车的初速度是多大？
（2）游客横穿马路的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）警车从B到C过程，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度关系式解得加速度，然后肇事车从A点刹车到C点停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度关系式解出肇事车的初速度．
（2）根据位移速度关系式求出肇事汽车在出事点B的速度，再求出肇事汽车通过s_AB段的平均速度，即可求出肇事汽车通过AB段的时间，由v=

x

t

求得游客横过马路的速度大小．

解答：解：（1）警车刹车后的加速度大小为a，则：a=

vm2

2BC

=7.0m/s²
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s²
肇事汽车的速度vA=

2a?AC

=

2×7×31.5

=21m/s，
大于规定的最高速度14.0 m/s，
故肇事汽车超速．
（2）AB=vAt-

1

2

at2=17.5m，
代入数据解出t=1.0 s
游客的速度v人=

BD

t1+t2

=

2.6

1+0.7

≈1.53m/s
答：（1）肇事汽车的初速度是21m/s；
（2）游客横穿马路的速度是1.53m/s．

点评：在解决物理问题时，有时语言描述不好懂，我们可以结合图象更清晰直观的理解题目．