Question

地球的同步卫星距地面高h约为地球半径的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，求：
（1）同步卫星与物体A的向心加速度之比是多大？
（2）若使物体A以适当的速度成为近地卫星，则它的速度与同步卫星的速度之比是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）同步卫星与物体A周期相等，根据圆周运动公式求解
（2）对于卫星A和同步卫星均绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得出线速度关系，
解答：解：（1）根据a=ω²r，同步卫星与A角速度相同，
根据a=ω²r，
代入数据后得a_同：a_A=6：1．
（2）对于卫星A和同步卫星均绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，
即=
v=，
代入数据可得v_A：v_同=：1．
答：（1）同步卫星与物体A的向心加速度之比是6：1．
（2）若使物体A以适当的速度成为近地卫星，则它的速度与同步卫星的速度之比是：1．
点评：解决本题的关键掌握同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用．