Question

如图所示，是一个使电子束偏转的装置．电子枪从M板的左边缘连续发射一定速度的电子．电源电动势为E，内阻忽略不计．M、N为两个水平放置的极板，极板的长度为L，两极板间的距离为d．荧光屏距极板右边缘为3L．电子的质量为m，电荷量为e，其重力可忽略不计．当滑片P位于滑动变阻器的a端时，电子恰好从N板的右边缘飞出．若只将滑片P移至滑动变阻器的中点，电子能飞出电场，并打到荧光屏上的Q点，求OQ的距离．

Answer 1

分析：根据题意首先求出电子在两极板做类平抛运动时在电场方向上的位移，电子离开极板后做匀速直线运动，结合几何关系可求出OQ的距离．

解答：解：滑片P位于a端时，电子在板间做类平抛运动．加速度为a，运动时间为t，有：
d=

1

2

at2
滑片P位于变阻器中点时，板间电压为：
U=

E

2

电子在板间仍做类平抛运动为：
a′=

Ee

2dm

=

a

2

t′=t，得：y1=

1

2

a′t2=

d

2

电子飞出电场后，做匀速直线运动
tanφ=

vy

v0

=

y2

3L

vy=a′t=

EeL

2dmv0

解得：y₂=3d
OQ=y1+y2=

7

2

d
答：OQ的距离为

7

2

d

点评：该题考察了带电粒子在匀强电场中的偏转，运动规律是类平抛运动，常用的方法是沿电场方向和垂直于电场的方向上进行正交分解，前者是初速度为零的匀加速直线运动，后者是匀速直线运动．同时注意几何知识在物理学中的应用．