题目内容
如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A、在K处球a速度最大 | B、在K处球b对轨道压力最大 | C、球b需要的时间最长 | D、球c机械能损失最多 |
分析：三个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，a球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，b球受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，c球受到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小较大．
解答：解：对a小球受力分析可知，Fa+qvB-mg=m
，所以Fa=mg-qvB+m
；
对b球受力分析可得，Fb-mg=m
，所以Fb=mg+m
；
对c球受力分析可知，Fc-mg=m
，所以Fc=mg+m
；
由于a球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；
b球受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小最小，所以b球的运动的时间也长，所以A错误C正确；
c球受到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小最大，所以c球的机械能增加，c球对轨道压力最大，所以B错误，D错误．
故选：C．
| va2 |
| r |
| va2 |
| r |
对b球受力分析可得，Fb-mg=m
| vb2 |
| r |
| vb2 |
| r |
对c球受力分析可知，Fc-mg=m
| vc2 |
| r |
| vc2 |
| r |
由于a球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；
b球受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小最小，所以b球的运动的时间也长，所以A错误C正确；
c球受到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小最大，所以c球的机械能增加，c球对轨道压力最大，所以B错误，D错误．
故选：C．
点评：洛伦兹力对小球不做功，但是洛伦兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的bc球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，用长为L的细线拴一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法错误的是（ ）
如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm，s2=4.40cm，s3=3.62cm，s4=2.84cm，s5=2.06cm，s6=1.28cm．已知交流电源的频率为50Hz，
一木块静止在水平面上，质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到按如图所示规律变化的水平拉力作用 （g=10m/s2） 求：
2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船．为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”．伴星经调整后，和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号”离地面稍高一些，如图所示，那么（ ）