题目内容

14．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，如图1中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

（1）除了图1中已有的实验器材外，还需要导线、开关、天平、刻度尺、交流电源．
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是D．
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线
（4）从理论上讲，橡皮筋做的功W和小车获得的速度v的关系是W=$\frac{1}{2}$mv2．

分析 （1）打点计时器使用交流电源，实验需要用刻度尺测量纸带上两点间的距离，根据实验原理与实验器材分析答题．
（2）实验前应平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高使拖着纸带的小车在木板上做匀速直线运动．
（3）小车所受合外力为零时受到最大，根据题意分析判断橡皮筋的状态．
（4）应用动能定律求出W与v的关系．

解答 解：（1）实验需要求出小车的动能，需要测出小车的质量与速度，测小车质量需要天平，测小车速度需要用刻度尺测距离然后求出受到，实验用打点计时器需要使用交流电源，故还需要的实验器材有：天平、刻度尺、交流电源．
（2）实验前需要配合摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确，故选D．
（3）小车所受合力为零时速度最大，木板水平放置，没有平衡摩擦力，小车受到橡皮筋拉力与摩擦力作用，当小车受到最大即合力为零时橡皮筋的拉力等于摩擦力，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还没有运动到两铁钉连线处，故ACD错误，B正确，故选B．
（4）由动能定理得：W=△EK=$\frac{1}{2}$mv2-0，从理论上讲，橡皮筋做的功W和小车获得的速度v的关系是：W=$\frac{1}{2}$mv2；
故答案为：（1）天平、刻度尺、交流电源；（2）D；（3）B；（4）W=$\frac{1}{2}$mv2．

点评 本题考查了实验器材、实验注意事项与实验数据处理等问题，是该实验的常考内容，一定要掌握；掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习．

练习册系列答案
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4．如图所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠S．利用直尺测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率．
①若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑．用刻度尺测出圆形亮斑的直径d1和半圆形玻璃砖的直径d2（写出物理量名称并用字母表示）．
②推导出玻璃砖折射率的表达式（用上述测量的物理量的字母表示）．
5．如图甲所示是我校某兴趣小组探究“合外力做功与物体动能的变化”实验示意图．

（1）在水平桌面上将长木板固定有打点计时器的一端垫起适当高度，目的是平衡小车受到的摩擦力；
（2）在细绳的一端系上砂桶，另一端跨过长木板的定滑轮连接小车，在砂桶中放入适当的沙，小车在细绳拉力作用下做匀加速运动，为了使细绳的拉力近似等于砂桶与砂的重力，砂桶与砂总质量m与小车的质量M应满足m＜＜M．
（3）某次实验中，在纸带上取7个计数点（相邻计数点之间有4个点未画）如图乙所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，利用纸带数据求出第4点的瞬时速度大小v4=2.0m/s（保留两位有效数字）
（4）兴趣小组利用某次实验的数据做W--△v2图象如图丙所示，求出小车的质量M=0.28kg（保留两位有效数字）
2．质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图4所示，O为第一个点，A、B、C为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，取g=9.8m/s2，求：

a．打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=0.97m/s（保留两位有效数字）；
b．从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量△Ep=0.48J，动能的增加量△Ek=0.47J（保留两位有效数字）．
（2）打出的另一条纸带如图2，假设点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
9．某同学查资料得知，弹簧的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}k{x^2}$，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．于是设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来初步探究“外力做功与物体动能变化的关系”．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功．（重力加速度为g）该同学设计实验如下：
（1）首先进行如图甲所示的实验，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d，在此步骤中，目的是要确定弹簧的劲度系数k，用m、d、g表示为k=$\frac{mg}{d}$．
（2）接着进行如图乙所示的实验，将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L．
小球的初速度Ek1=0．
小球离开桌面的动能Ek2=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$（用m、g、L、h）
弹簧对小球做的功W=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$（用m、x、d、g表示）
对比W和Ek1-Ek2就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”．
需要验证的关系为2hx2=dL2（用所测物理量d、x、h、L表示）
19．在“探究功与速度关系”的实验中，某同学按照甲图装置进行实验：
（1）在下列实验器材中，本实验还要用到的器材有（填选项前字母）
A．停表  B．直流电源    C．橡皮筋    D．刻度尺
（2）下列说法哪一项是正确的C（填选项前字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
D．本实验只能通过改变钩码质量来改变细线对小车做功
（3）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3，如图乙所示．用米尺测量纸带上的s1、s3，可求出小车运动加速度大小．试从图中读出s1和s3的读数，并记录s1=24.0mm．由此求得加速度的大小a=1.2m/s2（已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，计算结果保留两位有效数字）
6．某实验小组采用如图1所示的装置做“探究做功和物体动能变化的关系”实验，图中桌面水平，小车可放置砝码，实验中小车碰到制动装置时钩码尚未到达地面．

（1）实验的部分步骤如下：
a．在小车上放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细绳连接小车和钩码：
b．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，断开开关；
c．改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复第二步的操作．
（2）如图2所示是某实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计算点间的时间间隔为T，则打C点时小车的速度为$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$要验证合外力做的功与动能变化的关系，除钩码和砝码的质量、位移、速度外，还要测出的物理量有：小车的质量；
（3）某同学用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a平衡摩擦力b重物的重力远小于小车的总重力；
（4）实验小组根据实验数据绘出了图3中的图线（其中△v2=v2-v02），根据图线可获得的结论是小车初末速度的平方差与位移成正比（或合外力做功等于物体动能的变化）．．
3．某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图1所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时（每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和交流（填“交流”或“直流”）电源．
（2）实验中可使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是D．
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B．
A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线
（4）如图2纸带中，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的GJ部分进行测量．
4．某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验．
（1）在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图1所示的实验装置．在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码．同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中．（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）

测量次序123456
悬挂钩码所受重力G/N01.02.03.04.05.0
弹簧弹力大小F/N0.01.02.03.04.05.0
弹簧的总长度L/cm6.07.910.112.014.215.9
弹簧伸长的长度x/cm0.01.94.16.08.29.9
①请把6次测量的数据对应点在如图2所示的坐标纸上描绘出来，并作出F-x图线．
②根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是ABD．（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小的变化量与弹簧长度的变化量成正比
B．该弹簧的劲度系数约为50N/m
C．若考虑到弹簧所受的重力，则此实验中弹簧劲度系数的测量值将比实际值偏大
D．在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需使弹簧在竖直方向上自然下垂的状态下测量
（2）研究性学习小组的同学将该弹簧放置在一个高度为h的水平桌面上，将其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图3所示．将钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，钢球将沿水平方向飞出桌面，钢球在空中飞行一段距离后落到水平地面上，测得其水平飞行距离为s．该小组的同学想用这个装置探究弹簧将钢球弹出的过程中，弹簧弹力对钢球所做的功与此过程中钢球动能增量之间的关系．
①根据第（1）问的F-x图象，弹簧压缩量为4.00cm时，释放弹簧后，弹簧弹力对小球所做的功为0.04 J．（弹簧处于弹性限度内）
②同学们发现，当压缩弹簧的距离x不同时，钢球落地时的水平距离s也会不同．可以根据第（1）问中画出的F-x图象求出弹簧弹力对钢球所做的功，然后研究弹簧弹力对钢球所做的功W与此过程中钢球动能增量△Ek之间的关系．根据这样的思路同学们预测了几种不同的s-x关系图象，下列说法中正确的是C 
A．s-x关系图象一定是一条过原点的直线，钢球的质量越大图线的斜率越大
B．s-x关系图象是一条不过坐标原点的直线
C．s-x关系图象一定是一条过原点的直线，弹簧的劲度系数越大图线的斜率越大
③在第（1）问的实验中是在弹簧处于竖直状态下测得弹簧的劲度系数k，而在第（2）问中弹簧是处于水平状态下使用，若弹簧的质量不可忽略，则在第（2）问弹簧处于水平状态下使用时的劲度系数k′将大于 k（选填“大于”或“小于”）．若用第（1）问中测得的k进行计算，则弹簧弹力对钢球所做的功W小于 钢球的动能增量△Ek．

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