题目内容
18．
如图所示，宽度为L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.2T．一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v=5.0m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：（1）在闭合回路中产生感应电动势E的大小；
（2）在闭合回路中产生感应电流的大小I；
（3）作用在导体棒上拉力的大小F；
（4）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q．
分析 （1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势．
（2）由欧姆定律求出感应电流；
（2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力；
（3）由焦耳定律求出导体棒匀速运动时产生的焦耳热，由能量守恒定律求出撤去拉力后产生的焦耳热，然后求出整个过程的焦耳热．
解答 解：（1）感应电动势为 E=BLv=0.2×0.2×5V=0.2V
（2）感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{1}$=0.2A
（3）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
则F=BIL=0.2×0.2×0.2N=8×10-3N
（4）导体棒移动50cm的时间为：t=$\frac{l}{v}$=$\frac{0.5}{5}$=0.1s
根据焦耳定律：Q1=I2R t 或Q1=Fs
Q1=0.004J
根据能量守恒：
Q2=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×$0.01×52=0.125J
电阻R上产生的热量：Q=Q1+Q2
解得Q=0.129J
答：
（1）在闭合回路中产生感应电动势E的大小为0.2V．
（2）在闭合回路中产生的感应电流的大小是0.2 A；
（3）作用在导体棒上的拉力的大小是8×10-3N；
（4）整个运动过程中电阻R上产生的热量为0.129J．
点评 本题难度不大，熟练应用基础知识即可正确解题，最后一问是本题的易错点，要对两个阶段分别求焦耳热．
练习册系列答案
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9．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）
| A． | 与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 | |
| B． | 与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大 | |
| C． | 与加速器的电场有关，电场越强，能量越大 | |
| D． | 与带电粒子的质量有关，质量越大，能量越大 |
如图所示，水平放置两平行金属导轨，相距0.25米，电池的电动势为6V（内阻不计），电阻r=5Ω，匀强磁场竖直向下，电键K闭合，横放在导轨的金属棒在磁场力作用下，由静止开始向右运动，设金属棒和导轨之间滑动摩擦力为f=0.15N，为了使金属棒的运动速度最大，磁感应强度B应为多大？此情形下棒的最大速度是多少？
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