Question

10．一质量分布均匀的杆质量为m，一端铰接于O点，在另一端施加一变力F，F方向始终与杆垂直，如图所示．使杆由水平位置以一定的角速度ω匀速转至竖直位置，试分析在这一过程中，力F大小的变化情况符合图中图象（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 从质点向力的作用线作垂线，垂线的长度即为力臂，根据杠杆平衡条件，力F作用在杠杆一端，始终与杆垂直，即动力臂不变，使杆由水平位置以一定的角速度ω匀速转至竖直位置，重力不变，即阻力不变，由于阻力臂减小，所以动力变小

解答 解：根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得mg$•\frac{L}{2}cosωt$=FL，即F=$\frac{1}{2}mgcosωt$，当t=0时，F=$\frac{1}{2}mg$，当ωt=$\frac{π}{2}$，时，F=0，满足余弦关系，故A正确；
故选：A

点评 本题主要考查了动态平衡问题，考查了杠杆平衡条件的理解与灵活运用，能否正确的分析出重力阻力臂与动力臂之间的关系是本体的解题关键