Question

10．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．
（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图 （A）所示，刻度尺读数是99.00cm 用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是1.940cm，
如图所示测出的摆长偏小（偏大，偏小 ）

（2）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图C所示，T²与L的关系式T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，利用图线可求出图线的斜率k=4，再由k可求出g=9.86m/s²．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数要读到最小刻度的下一位，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数．
（2）根据单摆的周期公式得出T²-L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）刻度尺的读数为99.00cm，游标卡尺的主尺读数为19mm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm，则最终读数为19.40mm=1.940cm．
测量摆长时应将摆球悬挂，处于竖直状态下进行测量，此时细线有微小的伸长，可知水平测量摆线的长度测出的摆长偏小．
（2）根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，由图可知，图线的斜率k=$\frac{4}{1}=4$，根据k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$得，g=$\frac{4{π}^{2}}{k}=3.1{4}^{2}=9.86m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）99.00cm，1.940cm，偏小，（2）$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，4，9.86m/s²．

点评 解决本题的关键掌握刻度尺、游标卡尺的读数方法，掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，知道图线斜率的含义是解决本题的关键．