Question

12．如图所示，细绳AB、CB下悬挂着重20N的重物P，细绳AC与CB垂直，细绳CD呈水平，AB与竖直方向成30°角，AC与AB之间也是30°角．这时细绳BC所受到的拉力大小是$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N，细绳CD所受到的拉力大小是$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N．

Answer 1

分析 对B点受力分析，根据共点力平衡求出BC绳的拉力大小，对C点分析，根据共点力平衡求出绳CD的拉力大小．

解答 解：分析B点得：BC绳拉力F_BC
2F_BCcos30°=G
所以F_BC=$\frac{G}{2cos30°}=\frac{20}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}N=\frac{20\sqrt{3}}{3}N$．
分析C点，

根据平衡条件F_CB与F_CA的合力与F_CD等大反向，如上图
由几何关系得θ=30°
F_CD=$\frac{{F}_{BC}}{sin30°}=\frac{\frac{20\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}N=\frac{40\sqrt{3}}{3}N$．
故答案为：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$，$\frac{40\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解．