Question

（18分）如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角θ=37°。运输带运行速度v=1m/s，方向如图箭头所示.有一小块颜料落在倾斜部分上，下落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离s=1.0m.已知颜料与运输带之间的动摩擦因数μ=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g取10m/s²）

   

Answer 1

解析：

颜料运动分为四个阶段：

第一阶段，从落到运输带上开始滑到底端的过程，这过程中各运动量为

加速度a₁=(sin37°－μcos37°)g=2m/s²

末速度=2m/s

运动时间t₁==1s

相对运输带位移s₁^/=s₁+vt₁=2m

第二阶段，由底端向左运动变为与运输带有相同向右速度的过程，以向右方向为正，这过程中各运动量为

加速度a₂=μg=5m/s²，初速度v₁=－2m/s

末速度v₂=1m/s，运动时间t₂==0.6s

位移s₂==0.3m

相对运输带位移s₂^/=s₂+vt₂=0.9m

第三阶段，随运输带回到底端的过程，这个过程没有相对位移，v₃=v₀=1m/s

第四阶段，由底端上到最高点的过程，这过程中各运动量为

加速度a₄=(μcos37°－sin37°)g=－2m/s²

运动时间t₄= =0.5s

位移s₄=－=0.25m

相对运输带的位移s₄^/=vt₄－s₄=0.25m

痕迹长即相对运输带总位移s^/=3.15m