Question

14．如图所示，用绝缘轻绳悬吊一个带正电的小球，放在匀强磁场中．现把小球拉至悬点右侧a点，轻绳被水平拉直，静止释放后，小球在竖直平面内来回摆动．在小球运动过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 小球摆到悬点左侧的最高点比a点要低
• B． 小球每次经过最低点时所受洛伦兹力大小相等
• C． 小球每次经过最低点时所受洛伦兹力方向相同
• D． 小球每次经过最低点时轻绳所受拉力大小相等

Answer 1

分析 洛伦兹力不做功，小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒；
由左手定则判断小球每次经过最低点时所受洛伦兹力方向；
根据牛顿第二定律列方程得出小球每次经过最低点时轻绳所受拉力的表达式．

解答 解：A、小球运动过程中受重力、洛伦兹力和绳子拉力，而绳子拉力和洛伦兹力力时刻和速度的方向垂直不做功，即只有重力做功，故小球运动过程机械能守恒，可以摆到悬点左侧的最高点与a点应在同一水平线上，故A错误；
B、小球摆到最低点过程：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，即每次经过最低点时速率相等，则F=qvB，洛伦兹力大小相等，故B正确；
C、小球向左摆动通过最低点时洛伦兹力的方向向下：T-mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：T=mg+F+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
小球向右摆动通过最低点时洛伦兹力的方向向上：T′+F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$-F，
可见小球每次经过最低点时轻绳所受拉力大小不相等，故C错误；
D、小球来回摆动时先后通过最低点的速度方向相反，则由左手定则判断所受洛伦兹力方向相反，故D错误；
故选：B．

点评 该题中小球受到重力、拉力和洛伦兹力的作用，正确地对小球进行受力分析，特别是洛伦兹力的方向变化是解决本题的关键点．