Question

如图所示，是放置在竖直平面内的游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成。AB为水平直轨，CPA与BFD圆形轨道的半径分别为R₁=1.0 m和R₂=3.0 m,而倾斜直轨CD的长为L=6 m,  AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分的表面粗糙,且其动摩擦因数为, 轨道其余各部分的表面光滑.一个质量为m=2 kg的滑环(套在滑轨上),从AB的中点E处以v₀=10 m/s的初速度水平向右运动.已知=37°(g取10 m/s²) 试求:

(1)滑环第一次通过O₂的最低点F处时对轨道的压力.

(2)滑环通过O₁最高点A的次数.

(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.

Answer 1

（1） N能6次通过A点（2）（3）78m

解析:

（1）由E到F的过程机械能守恒可得，

                     3分

                             3分

            解得：N＝ N               2分 

         （2）走过CD时，摩擦力做负功     4分

                通过A的次数                       2分

                所以能6次通过A点                                 1分

          （3）tanθ>μ，所以最终物体最高只能到D点，以D为重力势能零点

          由动能定理         4分

                           S＝78m                                  1分