题目内容
12．
如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1：n2=k，导轨宽度为L．质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=vmsin（$\frac{2π}{T}$t），已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 在t=$\frac{T}{4}$时刻电流表的示数为$\frac{{BLv_m^{\;}}}{{\sqrt{2}{k^2}R}}$ | |
| B． | 导体棒两端的最大电压为BLvm | |
| C． | 电阻R上消耗的功率为$\frac{{{B^2}{L^2}v_m^2}}{{2{k^2}R}}$ | |
| D． | 从t=0至t=$\frac{T}{4}$的时间内水平外力所做的功为$\frac{{{B^2}{L^2}v_m^2}}{{8{k^2}R}}$T |
分析 棒产生的是交流电，电流表显示的是有效值，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，结合功率公式逐项分析即可．
解答 解：A、t=$\frac{T}{4}$的时刻棒的速度为Vm，感应电动势E=BLVm，副线圈的电压为${U}_{2}^{\;}$=BL$\frac{{v}_{m}^{\;}}{k}$，电流为${I}_{2}^{\;}$=BL$\frac{{v}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}kR}$，电流与匝数成反比，所以电流表的示数为I=$\frac{BL{v}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}{k}_{\;}^{2}R}$，A正确；
B、当速度最大时，导体棒两端的最大电压为${E}_{m}^{\;}$=BLVm，B正确；
C、电阻R上消耗的功率为P=（BL$\frac{{v}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}kR}$）2R=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}{v}_{m}^{2}}{2{k}_{\;}^{2}R}$，C正确；
D、从t=0至t=$\frac{T}{4}$的时间内水平外力所做的功等于R产生的热量与动能之和，即W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+${I}_{\;}^{2}R\frac{T}{4}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}{v}_{m}^{2}}{8{k}_{\;}^{2}R}$T，故D错误；
故选：ABC．
点评 本题考查了交流电的产生和变压器的原理，结合功率等知识点，难度较大．
练习册系列答案
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2．下列说法错误的是（ ）
| A． | 摩擦时失去电子的物体带正电 | |
| B． | 所有带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍 | |
| C． | 只有体积很小的带电体才能看成点电荷 | |
| D． | 电荷守恒定律在各种变化中都成立 |
3．
如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场和方向与电场垂直（垂直纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度为B，构成速度选择器，氕、氘、氚核以相同的动能Ek从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出，则射出时（ ）
如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场和方向与电场垂直（垂直纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度为B，构成速度选择器，氕、氘、氚核以相同的动能Ek从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出，则射出时（ ）| A． | 偏向正极板的是氚核 | B． | 动能增加的是氕核 | ||
| C． | 动能增加的是氚核 | D． | 偏向正极板的是氕核 |
如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆质量是M，环的质量为m，环与杆之间有摩擦力作用．已知环沿着杆以加速度a下滑，求：
7．
如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是（ ）| A． | 弹体向右高速射出 | |
| B． | I为原来的2倍，弹体射出的速度为原来的4倍 | |
| C． | 弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍 | |
| D． | 轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍 |
17．下列说法中正确是（ ）
| A． | 物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能 | |
| B． | 橡胶无固定熔点，是非晶体 | |
| C． | 饱和汽压与分子密度有关，与温度无关 | |
| D． | 随着技术的不断进步热机的效率可能达到100% |
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15 kg、带电量为q=-2.0×10-16 C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
14．下列关于点电荷和元电荷的说法正确的是（ ）
| A． | 只有体积小的带电体才可以看成点电荷 | |
| B． | 两个相距很近的带电球体，可以看成是电荷集中在球心的点电荷 | |
| C． | 物体带电量有可能为4.0×10-19C | |
| D． | 元电荷是一个电子或一个质子所带的电荷量 |