Question

10．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做匀速圆周运动，则（　　）

• A． A球受绳的拉力较小
• B． 它们做圆周运动的周期相等
• C． 它们做圆周运动的线速度大小不相等
• D． 它们所需的向心力大小相等

Answer 1

分析 小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关．

解答 解：A、设绳子与竖直方向之间的夹角为θ，小球在竖直方向上的合力等于零，有mg=Fcosθ．$F=\frac{mg}{cosθ}$．知A球受绳子的拉力较大．故A错误；
B、设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有mgtanθ=mlsinθ（$\frac{2π}{T}$）²．解得$T=2π\sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$，两球的竖直高度相同，即lcosθ相同，则T相同，故B正确．
C、圆周运动的线速度v=$\frac{2πr}{T}$，周期相同，半径不同，则线速度不等．故C正确．
D、向心力等于合外力，即F_向=mgtanθ=mg$\frac{r}{h}$．与r成正比．故D错误．
故选：BC

点评 圆锥摆模型是考查向心力的重要模型，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律求解．