题目内容
如右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压UAB，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上，电子质量为m，电量为e，求：
1.在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?
2.在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大?
3.在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?
试说明理由并讨论物理量间应满足什么条件。
1.
2.
(n＝1，2，3，…)
3.f≥
解析:
(2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知：要求电子到达A板的速度为零，则电子应该在t＝nT(n＝1，2，3，…)时刻到达A板，电子在每个
内通过的位移为：
S＝
×
×（）2 ③
依题意知： d＝n(2S) ④
综合③、④可得：f＝(n＝1，2，3，…)。
(3)在t=nT+T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=
时刻，电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从(
～
)时间内，电子的位移小于d，亦即频率f≥
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