Question

7．用功率P₀=3π的光源，照射离光源r=5m处的某块金属的薄片．已知光源发出的是波长λ=663nm的单色光，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s．
（1）1s内该金属板1m²面积上接受的光能为0.03J．
（2）1s内打到金属板1m²面积上的光子数为10¹⁷个．

Answer 1

分析 光沿着球面发射，求解1s内打到金属板1m²面积上的光能；根据ε=hν求解出一个光子的能量，最后求解光子数；

解答 解　 （1）离光源5m处的金属板每1s内单位面积上接受的光能为
E=$\frac{{P}_{0}t}{4π{r}^{2}}=\frac{3π×1}{4π×{5}^{2}}=0.03$J
（2）因为每个光子的能量为
E₁=hν=$\frac{hc}{λ}=\frac{6.63×1{0}^{-34}×3.0×1{0}^{8}}{663×1{0}^{-9}}=3.0×1{0}^{-19}$J
所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为
n=$\frac{E}{{E}_{1}}=\frac{0.03}{3×1{0}^{-19}}=1{0}^{17}$个
故答案为：0.03，10¹⁷个

点评 本题关键是建立物理模型，理解光沿着球面发射，理解1s内打到金属板1m²面积上的光能是放射出的光能与球面积的比值；