Question

质量m=10 g的子弹，水平射入悬挂着的质量为M=1 kg的沙袋内，沙袋摆到最高处时，摆线与竖直方向间的夹角α=60°，摆线长L=1 m，子弹射入沙袋时产生的热量中有80%被子弹吸收，子弹的温度升高多少摄氏度?(子弹的比热容c=378 J·kg^-1·K^-1，g取10 m/s²)

Answer 1

解析：子弹射入沙袋的过程中，子弹和沙袋所组成的系统在水平方向动量守恒.

即mv=(M+m)v′                                            ①

子弹射入沙袋后摆起过程中，机械能守恒

则有：

(M+m)v′²=(M+m)gh                                     ②

由几何关系知：

h=L(1-cosα)                                              ③

由③式知：

h=1×(1-cos60°) m=0.5 m

代入②得：v′=

代入①得：v=

所以子弹射入沙袋的过程中，系统机械能的减少量：

ΔE=［mv²-(M+m)v′²］=×0.01×(101)² J-×(1+0.01)×()² J=510.05 J-5.05=505 J

又因ΔE的80%转变成系统的内能：

所以Q=80%×ΔE=0.8×505 J=404 J.

由Q=cmΔT得：

ΔT==106.9 K

所以Δt=ΔT=106.9℃

答案：Δt=ΔT=106.9℃