Question

17．在如图a所示，在水平路段AB上有一质量为lxl0³kg的汽车，正以l0m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC因粗糙程度不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图b所示，t=15s时汽车刚好到达C点，并且已作匀速直线运动，速度大小为5m/s．运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力为F_f=2000N，下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车在AB、BC段发动机的额定功率不变都是l×l0⁴W
• B． 汽车在BC段牵引力增大，所以汽车在BC段的加速度逐渐增大
• C． 由题给条件不能求出汽车在BC段前进的距离
• D． 由题所给条件可以求出汽车在8m/s时加速度的大小

Answer 1

分析 根据匀速运动时的牵引力和速度求出发动机的额定功率；抓住P不变，结合速度的变化得出牵引力的变化，根据牛顿第二定律得出加速度的变化．根据输出功率和BC段的末速度求出阻力的大小，根据动能定理得出汽车在BC段前进的距离．根据P=Fv求出汽车的牵引力，根据牛顿第二定律得出加速度．

解答 解：A、汽车发动机的输出功率不变，根据P=Fv知，额定功率P=${F}_{f}{v}_{1}=2000×10W=2×1{0}^{4}$W，故A错误．
B、在BC段，输出功率不变，速度减小，根据P=Fv知，牵引力增大，根据牛顿第二定律知，a=$\frac{f-F}{m}$，则加速度减小，故B错误．
C、根据动能定理知，Pt-${f}_{2}s=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，在BC段的阻力，可以根据P=f₂v₂求出，则结合动能定理可以求出汽车在BC段前进的距离．故C错误．
D、根据P=Fv可以求出速度为8m/s时的牵引力，结合牛顿第二定律求出加速度的大小，故D正确．
故选：D．

点评 本题首先要根据速度图象分析汽车的运动情况，抓住汽车的功率一定这个条件，掌握功率公式P=Fv，即可由图象读出速度，求解牵引力和阻力．