Question

有一辆质量约为1000Kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？

Answer 1

分析：（1）汽车在桥顶时，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出汽车对桥的压力．
（2）当汽车对桥压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：mg-N=m

v2

R

则有：N=mg-m

v2

R

=10000-1000×

25

50

N=9500N．
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力是9500N．
（2）当汽车对桥无压力时有：mg=m

v2

R

解得：v=

gR

=

10×50

m/s=10

5

m/s．
答：（1）汽车对桥的压力为9500N．
（2）汽车以10

5

m/s的速度经过桥顶时对桥无压力．

点评：解决本题的关键搞清汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．