题目内容
如图所示，连长为d的正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场大小为B，方向垂直纸面向里．一个氢核（质量为m，电量为e）从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场，则氢核射入磁场时的速度是分析：由几何关系可知粒子从n点射出时的半径，则可求得磁感应强度与速度的关系，则牛顿第二定律可确定B加倍后的半径，即可由几何关系求得射出磁场的位置，从而根据周期公式，确定运动的时间．
解答：解：因边长为d，则从n点射出的粒子其半径恰好为
；
由牛顿第二定律可得：
Bev=m
解得：v=
当磁感应强度变为原来的2倍时，由2Bev=m
解得：R=
故粒子应从a点穿出，运动轨迹为半圆，
所以经过的时间是周期的一半，即为t=
=
；
故答案为：
；
．
| d |
| 2 |
由牛顿第二定律可得：
Bev=m
| v2 | ||
|
解得：v=
| Bed |
| 2m |
当磁感应强度变为原来的2倍时，由2Bev=m
| v2 |
| R |
解得：R=
| d |
| 4 |
故粒子应从a点穿出，运动轨迹为半圆，
所以经过的时间是周期的一半，即为t=
| T |
| 2 |
| πm |
| eB |
故答案为：
| Bed |
| 2m |
| πm |
| eB |
点评：带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质，由几何关系确定圆心和半径，再由牛顿第二定律求解即可．
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