Question

2．一单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　）

• A． 此单摆的摆长约为2m
• B． 此单摆的固有周期约为1s
• C． 若摆长增大，单摆的固有频率减小
• D． 若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动

Answer 1

分析 当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象，即振幅最大．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．由单摆的频率公式求解摆长．摆长增大时，单摆的固有频率减小，共振曲线“峰”向左移动．

解答 解：A、B、由图可以看出，当驱动力的频率为f=0.5Hz时，振幅最大，发生共振，所以此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为：T=2s．
由单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$得：L=$\frac{{T}^{2}g}{4{π}^{2}}$=$\frac{4×10}{4{π}^{2}}m$=1m，故AB错误；
C、D、根据T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$得：当摆长增大时，单摆的周期增大，固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．故C正确D错误．
故选：C

点评 本题考查对共振现象及共振曲线的理解能力，关键抓住产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等．