Question

如图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m=10^-4 kg，电荷量q=5×10^-5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20cm，g=10m/s²，求：
（1）两板间匀强电场的场强大小；
（2）两板间的电势差；
（3）若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．

Answer 1

分析：A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，极板内部为匀强电场，根据带电粒子静止于板正中央，带点离子所受重力与电场力等大反向，即可求极板的场强；根据E=

U

d

可求两板间的电势差；若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，带电粒子所受重力不变，电场力变为原来的一半（方向不变），所以求出带电离子的合力，根据牛顿第二定律F=ma和x=

1

2

at²可求离子撞到极板的时间．

解答：解：（1）带电粒子静止于板正中央，所以mg=Eq，即：E=

mg

q

=

10-4Kg×10m/s2

5×10-5C

=20V/m．
（2）根据匀强电场：U=Ed=20V/m×0.02m=4v．
（3）若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，带电粒子所受重力不变，电场力变为原来的一半（方向不变），所以：F合=

1

2

mg…①
由牛顿第二定律得：F合=ma…②
带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过t时间粒子撞到板上，则：

d

2

=

1

2

at²…③
联立①②③解之得：t=0.2s
答：（1）两板间匀强电场的场强为20 V/m　
（2）两板间的电势差为4 V　
（3）若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过0.2撞到板上．

点评：根据带电粒子静止，寻求重力和电场力大小相等是解题的关键；灵活应用E=

U

d

、F=ma和匀变速直线的运动规律是突破点．