Question

甲、乙两个电阻，它们的伏安曲线画在一个坐标系中如图所示，则：（　　）

A．甲的电阻是乙的电阻的两倍

B．把两个电阻两端加上相同的电压通过甲的电流是通过乙的两倍

C．欲使通过两个电阻有相同的电流，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍

D．若两电阻是由同一种规格的电阻丝制成，甲电阻丝的长度是乙的3倍

Answer 1

分析：由斜率表示电阻倒数可得两电阻之比．
由电阻之比可得相同电压下的电流之比．
若电流相同由欧姆定律可得电压之比．
由电阻决定式R=ρ

L

S

可得长度之比．

解答：解：
A、电阻丝的伏安特性曲线是直线，是斜率等于电阻的倒数．则甲的电阻R₁=cot60°，乙的电阻R₂=cot30°，所以 R₁：R₂=1：3，故A错误．
B、由I=

U

R

，可知电压一定，电流与电阻成反比，故甲乙电流之比为：3：1．故B错误．
C、由U=IR，可知，电流相同，电压与电阻成正比，通过相同电流，甲乙两端电压之比为1：3，故C正确．
D、由电阻决定式R=ρ

L

S

可得长度为：L=

RS

ρ

，同一种规格的电阻丝ρ和S都相同，可知甲乙电阻长度之比为1：3，故D错误．
故选：C

点评：解决本题的关键知道I-U图线的斜率的倒数表示电阻，掌握电阻的决定式R=ρ

L

S

．