题目内容

18．某实验小组应用如图所示装置探究加速度与物体受力的关系，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．
实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．
根据以上实验过程，回答以下问题：

（1）对于上述实验，下列说法正确的是C．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a0.88m/s2，打下A点时小车的速度v=0.73m/s（结果保留两位有效数字）

（3）图中的小车加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是A

分析 （1）根据实验原理，可知小车的加速度与砝码盘的加速度不等，但弹簧测力计的读数为小车所受合外力，砝码加速度向下，处于失重状态，不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件；
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；
（3）数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，应该是过原点的一条倾斜直线．

解答 解：（1）A、由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误；
B、实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故B错误；
C、小车相连的轻绳与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故C正确；
D、实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误；
E、由于不是砝码的重力，即为小车的拉力，故不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，故E错误；
故选：C
（2）设相邻两个计数点之间的位移分别为x1、x2、x3、x4，相邻两个计数点之间的时间间隔T=5×0.02=0.1s，
由△x=aT2结合作差法得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0864+0.0775-0.0687-0.06}{0.04}$=0.88m/s2，
打下A点时小车的速度为：v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{0.0687+0.0775}{0.2}=0.73m/s$，
（3）由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A符合；
故选：A．
故答案为：（1）C；（2）0.88，0.73；（3）A

点评 解答实验问题的关键是正确理解实验原理，加强基本物理知识在实验中的应用，同时不断提高应用数学知识解答物理问题的能力；掌握求加速度的方法，注意单位的统一，同时理解由图象来寻找加速度与合力的关系．

练习册系列答案
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