Question

起重机用钢绳吊起一质量为m的重物，从静止开始竖直向上做匀加速直线运动，上升高度为h时速度达到v．不计空气的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．钢绳的拉力做的功等于mgh
B．钢绳的拉力做的功等于mv²
C．钢绳克服重力做的功等于mgh
D．钢绳的拉力做的功等于mv²+mgh

Answer 1

【答案】分析：由动能定理可求得拉力所做的功；由功的计算可求得钢绳克服重力所做的功．
解答：解：由动能定理可知，W-mgh=mv²；
解得：拉力所做的功：W=mgh+mv²；故AB错误，D正确；
重力做功和路径无关，物体重力做功W_G=-mgh，即钢绳克服重力做的功等于mgh；故C正确；
故选CD．
点评：对于功能关系类题目要明确，重力做功和路径无关，只与初末两点的高度差有关；合外力做功一定等于动能的改变量，重力之外的其他力做功等于机械能改变．