题目内容
美国宇航局在2011年12月5日宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星一“开普勒-22b”，该行星环绕一颗类似于太阳的恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗类似于太阳的恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
分析：根据万有引力的公式进行判断是否能求出该行星所受的万有引力．
根据密度公式推导求解．
根据万有引力等于重力表示出表面的重力加速度求解．
根据密度公式推导求解．
根据万有引力等于重力表示出表面的重力加速度求解．
解答：解：A、由于不知道该行星的质量，所以无法求解该行星所受的万有引力．故A错误
B、密度ρ=
，由于不知道类似于太阳的恒星的半径，所以无法求出类似于太阳的恒星的密度，故B错误
C、根据星球表面万有引力等于重力得：
=mg
解得：g=
=
=
若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍．那么若该行星的半径与地球半径关系就可以求出．
已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故C正确
D、由于不知道类似于太阳的恒星的质量，所以不可求出该行星的轨道半径，故D错误
故选C．
B、密度ρ=
| m |
| V |
C、根据星球表面万有引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
解得：g=
| GM |
| R2 |
Gρ?
| ||
| R2 |
| 4GρπR |
| 3 |
若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍．那么若该行星的半径与地球半径关系就可以求出．
已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故C正确
D、由于不知道类似于太阳的恒星的质量，所以不可求出该行星的轨道半径，故D错误
故选C．
点评：本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力求解．
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