Question

10．如图所示，无限长且相距为d的竖直边界MN和PQ间充满匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B，在磁场边界MN上的A处有一粒子源，可以在纸面内向各个方向发射质量为m，电荷量为q，速度大小为v，不计重力的同种粒子，这些粒子都不能到达磁场另一边界PQ的右测，则下列说法正确的是（　　）

• A． 所有粒子的速度不超过$\frac{qdB}{2m}$
• B． 所有粒子的速度不超过 $\frac{qdB}{m}$
• C． 在边界MN上有粒子射出磁场区域的最大长度为d
• D． 在边界MN上有粒子射出磁场区域的最大长度为2d

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律分析答题．

解答 解：沿磁场向下射入的粒子最容易从PQ射出，
沿磁场向下射入的粒子恰好不从PQ射出时的粒子轨道半径r=$\frac{d}{2}$，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBd}{2m}$，
粒子都不能从PQ射出磁场，则粒子速度：v≤$\frac{qBd}{2m}$，
粒子最大轨道半径为$\frac{d}{2}$，在边界MN上有粒子射出磁场区域的最大长度为2r=d；
故选：AC．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律即可正确解题．