Question

人造地球卫星绕地球做圆周运动，假若卫星的线速度减小到原来的

1

2

，卫星仍做圆周运动，则（　　）

A．卫星的周期增大到原来的2倍

B．卫星的周期增大到原来8倍

C．卫星的角速度减小到原来的1/2

D．卫星的向心加速度减小至原来的1/4

Answer 1

分析：对于地球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：对于地球的卫星，万有引力提供向心力，
根据G

Mm

r2

=m

mv2

r

得：
v=

GM r

，线速度为原来的

1

2

，则轨道半径为原来的4倍．
AB、周期T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，半径为原来的4倍，周期为原来的8倍，故A错误，B正确
C、根据ω=

v

r

得：线速度为原来的

1

2

，半径为原来的4倍，角速度为原来的

1

8

，故C错误
D、根据G

Mm

r2

=ma得：
a=

GM

r2

，所以向心加速度为原来的

1

16

，故D错误
故选：B．

点评：该题要应用控制变量法来理解物理量之间的关系，要注意卫星的线速度、角速度等描述运动的物理量都会随半径的变化而变化．