Question

9．如图1所示，R为已知电阻，R_x为待测电阻，K₁为单刀单掷开关，K₂为单刀双掷开关，电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）．现用图中电路测量电源电动势E及电阻R_x．

（1）在图2虚线框内画出相应的电路图
（2）完成操作步骤：
①K₁断开，K₂接到a端，记下电压表的读数U₁；
②K₂接到a端，闭合K₁，记下电压表的读数U₂；
③K₁闭合，K₂接到b端，记下电压表的读数U₃．
（3）由R及测得的量，可得E=U₁，R_x=$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R．

Answer 1

分析 由图可知实验的原理，因电压表内阻较大，故可以直接测出电源电动势；因电路中没有电流表，故只能通过定值电阻串联的方法，由串联电路的规律求解电阻R_X．

解答 解：（1）实物图已知，根据实物图即可得出对应的原理图；
（2）将电压表直接接在电源两端测出电源的电动势；再测出R与R_x两端的电压，同理测出R_x两端的电压，由串并联电路的规律可得出电阻R_x．
故步骤为：①l₁断开，k₂接到a端，记下电压表的读数U₁；②k₂仍接到a端，闭合k₁，记下电压表的读数U₂；③k₁仍闭合，k₂接到b端，记下电压表的读数U₃．
（3）电压表第一步测出的即为电源电动势，故E=U₁；
由串联电路的规律可知：
$\frac{{U}_{3}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}}{R{+R}_{x}}$
解得：
R_X=$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R
故答案为：（1）如图所示
（2）闭合K₁ 　K₂接到b端
（3）U₁，$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R

点评 本题的解题关键在于看懂电路图，明确电路的原理及实验原理；在审题时，一定要注意题目中隐含的信息，如本题中电压表内阻很大，电压表即可看作理想电表．