Question

2．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学通过多次改变单摆摆长L、测量对应单摆周期T，得到了如图所示T²-L图象．若该同学其它操作（包括周期测量）均正确，则她的摆长测量值总是＞真实值（填“＞”、“＜”或“=”），已知图象斜率为k，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式得出T²-L的关系式，结合图线分析摆长的测量值和真实值的关系．结合图线的斜率求出重力加速度．

解答 解：根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，从理论上看，当L=0时，T=0，而图线中L≠0时，T=0，可知摆长的测量值大于真实值．
图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案为：＞；$\frac{{4{π^2}}}{k}$．

点评 对于图线问题，一般的解题思路是通过物理规律得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率或截距分析求解．