Question

小灯泡的伏安特性曲线如I-U图中实线所示，某同学想了解该小灯泡工作时消耗的功率，设计了如图所示测定小灯泡功率的实验电路，电源电动势ε=30V，内电阻可忽略不计，R₁=20Ω，R₂=40Ω，它们阻值不随温度变化．则当开关S闭合时，利用电路中元件数据可写出小灯的U、I关系式是

 

；小灯泡的实际功率约为

 

W．

Answer 1

分析：闭合电键S，灯泡和R₂并联，若把R₁巧妙地看作电源的内电阻，则灯泡的电压为路端电压，电流应为灯泡电流，进而求出小灯的U、I关系，在图1中画出电源的U-I图象，图象与灯泡图象的交点即为灯泡工作时灯泡的电压和电流，然后由P=UI求出灯泡的实际功率．

解答：解：闭合电键S，灯泡和R₂并联，若把R₁巧妙地看作电源的内电阻，则灯泡的电压为路端电压，电流应为灯泡电流，
设电路总电流为I，通过L的电流为I₁，过R₂的电流为I₂，
由并联电路特点可知，I=I₁+I₂，
由闭合电路欧姆定律得：U=30-20I，
则I₂=

U

R2

=

3

4

-

1

2

I
I₁=I-I₂=

3

2

I-

3

4

I=

2

3

I₁ +

1

2

把I带回到U=30-20I得到U关于I₁的表达式，
U=20-

40

3

I
在图1中作出电源的I-U图象，如图所示，

由图中交点可知，灯泡实际电压为9V，实际电流为0.80A，
灯泡实际功率：P=UI=7.2W；
故答案为：U=20-

40I

3

；7.2．

点评：把R₁与电源等效为实际电源是解题的技巧，由I-U图象找出电压对应的电流，熟练应用串并联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．