Question

2．如图，理想变压器原副线圈匝数之比为20：1，原线圈接入一电压为u=U₀sinωt的交流电源、副线圈接入一个R=5.5Ω的负载电阻，若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，电压表、电流表均为理想表，则下述结论正确的（　　）

• A． 副线圈中电压表的读数为11V
• B． 负载电阻R上的电压为11$\sqrt{2}$V
• C． 原线圈中电流表的读数为0.1A
• D． 副线圈中输出交流电的周期为0.02s

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、B、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220$\sqrt{2}$V，所以原线圈的电压的有效值为220$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=220V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{20}×220V=11$V，即为电压表的读数和负载电阻R上的电压，故A正确，B错误；
C、副线圈的电流为$\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{11}{5.5}A=2$A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为${I}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{I}_{2}=\frac{1}{20}×2A=0.1$A，故C正确．
D、变压器不会改变电流的周期，电流的周期为T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02$s，故D正确．
故选：ACD．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．