Question

2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的速度是v₁，后一半路程的速度是v₂，则全程的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{2{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{1}{v}_{2}}$

Answer 1

分析 先根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间，得出全程用的时间，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度．

解答 解：设总路程为2s，物体在前一半路程的运动时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
物体在后一半路程的运动时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
物体全程用的时间
t=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}$，
物体全程的平均速度：
$\overline{v}=\frac{2s}{t}=\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}=\frac{{2v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 计算平均速度时，一定要用总位移除以总时间，若是单向直线运动，则可以用路程等于位移大小，可以用路程来计算，但平均速度绝不是速度的平均（加起来被2除）．