Question

如图所示，正方形薄板ABCD放在水平地面上，DC边和地面接触，边长为a，如果将正方形旋转到AC和地面垂直，则薄板的重心升高多少？（用边长表示即可）

Answer 1

分析：均匀正方形薄板ABCD在正方形的中心，分别由几何知识求出图示位置和正方形旋转到AC和地面垂直时重心离地面的高度，再求解重心升高的高度．

解答：解：图示位置时，正方形薄板ABCD重心离地面的高度为

a

2

，正方形旋转到AC和地面垂直时重心离地面的高度为

2

2

a，所以重心上升的高度为h=

2

2

a-

a

2

=

a

2

(

2

-1)
答：薄板的重心升高

a

2

(

2

-1)．

点评：本题要抓住均匀物体的重心就在其几何中心．求重心位置及其变化，常常用到数学知识．基础题．