题目内容
一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力．求：
（1）该星球表面的重力加速度
（2）该星球的质量．
（1）该星球表面的重力加速度
（2）该星球的质量．
（1）由自由落体规律：h=
g星t2①
可得：g星=
②
（2）在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力．
即：
=mg星③
由②③可得：M=
④
答：（1）该星球表面的重力加速度g星=
；
（2）该星球的质量M=
．
| 1 |
| 2 |
可得：g星=
| 2h |
| t2 |
（2）在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力．
即：
| GmM |
| R2 |
由②③可得：M=
| 2hR2 |
| Gt2 |
答：（1）该星球表面的重力加速度g星=
| 2h |
| t2 |
（2）该星球的质量M=
| 2hR2 |
| Gt2 |
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