Question

如图所示，一光滑的导轨放置于竖直平面内，长l、质量为m的金属棒ab沿导轨保持水平自由落下，进入高h、大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域．设金属棒与导轨始终保持良好接触，并且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时的速度的．已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，棒及导轨电阻忽略不计，求在此过程中电阻R产生的热量Q的大小．

Answer 1

【答案】分析：根据棒进入磁场前做自由落体运动，由运动学公式，可求出进入磁场时的速度，并根据能量守恒定律，即可求解．
解答：解：金属棒下落到进入磁场前做自由落体运动，
根据运动学公式，可得棒进入磁场时的速度
由于出磁场时的速度为为进入磁场时的速度的．即
产生的热量等于机械能的减少，即Q=mgh+mv₁²-mv₂²=4.75mgh
答：在此过程中电阻R产生的热量Q的大小4.75mgh．
点评：考查自由落体运动，掌握运动学公式与能量守恒定律的应用，注意因安培力做功导致机械能的减小．