Question

2．如图所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则（　　）

• A． 摩擦力对A、B做功相等
• B． A、B之间的弹力的大小为$\frac{Fcosα-μFsinα}{2}$
• C． F对A做的功与F对B做的功相等
• D． 合外力对A做的总功与合外力对B做的总功不相等

Answer 1

分析 通过对AB两物体的分析可知，AB两物体受到的摩擦力不相等，有W=fs可知摩擦力做功不相等．F只对A做功．动能的增量即是动能的变化量．根据动能定理分析合外力对两个物体做功的关系．根据牛顿第二定律可求得AB间的弹力．

解答 解：A、对A、B分别受力分析，受力如图所示
对A分析，竖直方向力平衡，则得：支持力 F_NA=Fsinaθ+G，滑动摩擦力 f_A=μF_NA=μ（Fsinaθ+G）
对B分析，竖直方向力平衡，则得：F_NB=G，f_B=μF_NB=μG．可知，f_A＞f_B．
而摩擦力对A、B分别为：W_fA=f_AL，W_fB=f_BL，所以W_fA＞W_fB；故A错误．
B、根据牛顿第二定律可知，整体有：Fcosα-μ（Fsinα+mg+mg）=2ma；
对B分析有：T-μmg=ma；
联立解得：T=$\frac{Fcosα-μFsinα}{2}$；故B正确；
C、F对A做功，但由于与B不接触，故对B不做功； 故C错误；
D、根据动能定理可知，A、B所受的合外力做的功等于A、B物体动能的变化，而A、B动能的变化量相等，所以合外力对A、B做功相等，故D错误，
故选：B．

点评 本题考查动能定理、功的计算以及牛顿第二定律关于连接体的计算问题；解答本题应注意对A和B正确受力分析，掌握功的计算公式和动能定理，并能利用动能定理进行计算．