Question

如图（a），表示一条均匀细绳，0、1、2、3、…表示绳上的一系列等间隔的质点，由0到15点的长度为180cm．一列简谐横波沿此绳传播，在t=0时刻，绳上9-12点的位置及运动方向如图（b）所示；t=14s时刻，绳上3-6各点的位置如图（c）所示；t=20s时刻，绳上6-9各点的位置如图（d）所示．试确定：
（1）此波的波长；
（2）波的传播方向；
（3）此波在绳中的最小传播速度．

Answer 1

分析：由图知9～12之间为四分之一波长，从而可求出波长；
根据质点的振动方向总是与其前面的点一致可判断波的传播方向；
根据v=

λ

T

求解．

解答：解：（1）绳子上每个间隔的长度为：

180

15

cm．由图可以看出波长为12个间隔的长度，则波长λ=

180

15

×12=144cm；
（2）根据10或者11点向上振动，其左边的点在上方，故波源在左侧，波向右传；
（3）14s内经过了n加

3

4

周期，则有：14=nT+

3T

4

，同理：6=kT+

3T

4

；两式相减，8=（n-k）T，则当n-k=1时，T_max=8s．从而求最小波速vmin=

λ

Tmax

=0.18m/s．
答：（1）此波的波长144cm；
（2）波的传播方向向右；
（3）此波在绳中的最小传播速度0.18m/s．

点评：考查波传播方向的判断以及波速的求解，这些都是机械波中常见的问题，要掌握扎实．