Question

如图所示，汽车质量为，以不变的速率先后驶过凹形和凸形桥面，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过，则汽车允许通过的最大速率为多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g取)

Answer 1

答案：7.07m/s;1000N
解析：

当汽车经过凹形桥的最低点时，设桥面对汽车的支持力为，桥所承受的压力为，如图(甲)所示，由牛顿第二定律有∶，由于，故允许通过最大速率 由于汽车通过凹形桥面时，桥面对汽车的支持力，故此时汽车处于超重状态．当汽车通过凸形桥面时，加速度方向向下，汽车处于失重状态．因此，汽车经过凸形桥顶点时，受到桥面的支持力最小，设为，如图(乙)所示，由牛顿第二定律有∶，得∶根据牛顿第三定律有∶汽车对桥面的最小压力与等值反向． 向心力就是做匀速圆周运动物体所受到的合外力．因此，牛顿定律及由牛顿定律导出的一些规律(如超重、失重等)在圆周运动中仍然适用．