Question

17．如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距光滑平台右边缘x₀=4m，现用F=4N的水平拉力拉动木块，木块运动到平台右边缘时撤去F，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）木块离开平台时的速度v
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离x
（3）木块从开始运动到落地时所用的总时间t=？

Answer 1

分析 （1）木块在平台上运动的过程，运用动能定理列式，可求得木块离开平台时的速度v
（2）木块离开平台后做平抛运动，根据高度求时间，再由匀速运动的位移公式求木块落地时距平台边缘的水平距离x
（3）木块在平台上运动的过程，根据位移等于平均速度乘以时间求木块在平台上运动时间，从而求得木块从开始运动到落地时所用的总时间．

解答 解：（1）木块在平台上运动的过程，由动能定理得
    Fx₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 v=$\sqrt{\frac{2F{x}_{0}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×4×4}{2}}$=4m/s
（2）木块离开平台后做平抛运动：
水平方向：x=vt
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²．?
解得木块平抛运动的时间 t=0.6s
落地时距平台边缘的水平距离：x=vt=4×0.6m=2.4m
（3）设木块在平台上运动时间为t′．则 x₀=$\frac{v}{2}t′$
可得 t′=2s
所以总时间为 t_总=t+t′=2.6s
答：
（1）木块离开平台时的速度大小为4m/s；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离x是2.4m．
（3）木块从开始运动到落地时所用的总时间是2.6s．

点评 正确分析物体的运动情况是解答此题的关键，第1问也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．