Question

16．汽车做匀加速直线运动，相继经过间距为24m的广告牌，汽车通过第一段间距用时4s，通过第二段间距用时2s，则汽车的加速度大小为（　　）

• A． 1m/s²
• B． 1.5m/s²
• C． 2m/s²
• D． 3m/s²

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度．

解答 解：第一段平均速度${v}_{1}^{\;}=\frac{△s}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$
第二段平均速度${v}_{2}^{\;}=\frac{△s}{△{t}_{2}^{\;}}=\frac{24}{2}m/s=12m/s$
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：△t=2+1s=3s，
加速度：$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{\frac{{△t}_{1}^{\;}}{2}+\frac{△{t}_{2}^{\;}}{2}}=\frac{12-6}{2+1}=2m/{s}_{\;}^{2}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．