Question

在离地面h高度处的O点，以初速度v₀水平抛出一质量为m的小球，最后落地．重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A．此过程中小球重力做的功为mgh
• B．落地时小球的动能为

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +mgh
• C．此过程中小球重力做功的平均功率为mg

  gh 2

• D．落地时小球重力的瞬时功率为mg

  v 2 0 +2gh

Answer 1

分析：A、重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关．
B、根据动能定理求出落地时小球的动能．
C、根据

.

P

=

W

t

求出重力做功的平均功率．
D、根据P=mgvcosθ求出小球落地时重力的瞬时功率．

解答：解：A、小球在此过程中小球重力做的功为mgh．故A正确．
    B、根据动能定理得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02，得

1

2

mv2=

1

2

mv02+mgh．故B正确．
    C、平抛运动在竖直方向做自由落体运动，h=

1

2

gt2，t=

2h g

，重力做功的平均功率

.

P

=

W

t

=mg

gh 2

．故C正确．
    D、球落地时重力的瞬时功率据P=mgvcosθ=mgv_y=mg

2gh

．故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键掌握动能定理，以及求解平均功率和瞬时功率的方法，平均功率

.

P

=

W

t

，瞬时功率P=mgvcosθ．